譲治の勉強日記

医学部・大学受験について書いています

【大学受験】数学の勉強法・おすすめ参考書・意識すべき3つのコツ

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受験数学について

理系数学は教科書と入試のレベルの間に大きな差がありますよね。

 

最終目標は入試で高得点をとることです。ですから、教科書の問題を解くだけでは点数が取れません。

 

教科書の予習や、定期試験の勉強で基礎を作ることは大事です。基礎が完成していないと受験期にかなり苦労します。しかし直前期になって焦ったところで時間は足りません。

 

数学は重要な受験科目の一つです。特に頑張る必要があるでしょう。数学の勉強は辛いですが我慢してください。

 

数学の勉強法

まず行うのは教科書・参考書の予習です。学校の教科書は解説を省いたり雑な部分があるので、自分は青チャートを併用していました。青チャートは「数学の辞書」です。わからない部分を調べるために使用しました。

 

演習の時間をたくさん設けるために、一年生のうちに数学ⅲまで予習する気持ちでいましょう! これができれば偏差値の高い大学を志望することができます。

 

次に行うのは問題パターンの暗記です。ここでも青チャートを用います。自分は「大学への数学 1対1対応の演習」をメインに使用していました。

青チャートに比べて問題数が少ないため、短期間でマスターしやすいと思います。難易度は高めですが、力は確実につくでしょう。

 

この本は重要な問題が厳選されています。暗記すべき価値のある問題がたくさん収録されていました。

 

解法の暗記は、受験業界において賛否両論あります。しかし解法を発想する能力が欠けている人は、半ば強引なやり方があうと思います。

 

問題集はある程度期間を空けつつ、何周もしましょう。同じ問題集を繰り返しやり、最終的には解答を覚えるぐらいやるのがベストです。

 

このやり方はチープなので東大京大、旧帝医学部には通用しないかもしれません。いわゆる難関大学は受験生の本質的な学力を要求するためです。

 

パターン暗記の後は大学別の赤本や標準的な受験問題集を解いていきます。ここで初めて入試本番で発揮できる実力が養成されます。解法暗記だけでは受験に勝つことはできないので注意しましょう。

▼パターン暗記後はこのような問題集がおすすめです。自分は学校から配布されました。

 

理系科目、センター試験、二次試験

数学、物理や化学などの理系科目は、一般的な公立高校の現役生徒にとってネックとなりやすいです。

 

彼らが浪人生や、中高一貫校上位層に点数で勝つのは難しいです。だからこそ勉強計画をたて、要領よくこなすことが重要になります。とにかく数学を捨てることはおススメできません。

 

センター試験も二次試験を全く関係の無いものだと捉えるのはやめましょう。「センター数学の勉強だけやる!」「二次試験の数学の勉強だけ!」という意識はよくないです。

 

なぜなら二次力が付けば必然的にセンターの問題も解けるようになるからです。直前期以外センターばかりやる勉強は推奨しません。

 

数学を解く際の三つのコツ

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最後に数学を解くコツを三つ書きます。

①問われているものを確認する

まず問われているものを意識します。求めるものと方向性が違うような、ちんぷんかんぷんな答えを出すのはダメです。

 

例えば未知数xの値を聞かれているのならば、値を求めるだけですから単純です。でも中には証明問題のように、どうやって解答すればいいかわからない問題もあります。

 

入試の大問のなかには小問がいくつかありますよね。問題作成者は意図的に小問を用意しています。よって小問の流れに沿っていけば順調に解けます。

 

出題者の意図を理解して時には自分でも問題文を嚙み砕きながら、問われていることに対し素直に回答しましょう。

②問題文の条件を見落とさない

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問題の条件はすべて解答に反映しなければいけません。たとえば「xが実数、整数、自然数」というものがあります。

 

求めたものが複数あった場合を考えましょう。この時、条件に適さないものがあれば排除して答えを導出する必要があります。

 

条件は問題文中に必ずしも分かりやすく書いているとは限りません。

 

①でも書きましたが、条件の読み取りが必要なこともあります。図形問題で正三角形が出題されたなら、「三辺が等しいこと」「三つの角が等しいこと」が隠されています。当たり前のことでも注意できる人が、数学には強いと感じますね。

③立式・変形は慎重に

最後は立式・得られた式の変形です。折角方針があってるのに間違うのはもったいないです。ここでは特に注意してミスを防ぎましょう。

 

未知数が二つなら式は二つたてればいいし、未知数が三つなら式は三つです。最終的に代入して1つの文字に統一しますが、意外とこの常識は忘れがちです。

 

また、式変形で未知数xをかけるときは、xがゼロではないかの確認が必要になります。

 

不等式においても等号の向きが変わってしまう恐れがあります。両辺に同じ操作を加える際は、むやみに行うのではなく注意が必要です。

 

 

以上、数学についての解説でした。参考になれば嬉しいです。